Andy Melnikov (nponeccop) wrote,
Andy Melnikov
nponeccop

Category:

Мои сексуальные фантазии

Лежал я тут на кровати и пришла в голову одна задача. Можем ли мы вычислить синус любого угла β с любой точностью, используя лишь sin x = x, cos x = sqrt(1 - x * x) и матрицы поворота (в которых только синусы и косинусы).

Ну то есть находим косинус и синус какого-то маленького угла α и дальше используя повороты находим синус и косинус всех кратных углов, пока не дойдём до β

Тут очевидно что чем меньше наша альфа, тем больше нужно поворотов. То есть может ли оказаться что приближение не сходится, и скажем на промежутке 0..pi/2 у нас есть максимально достижимая точность.

Задачка выросла из другой задачки. Как доказать на салфетке исходя из общих соображений, что пи не может быть равно 1779. Например, можно взять круг, вписанный в квадрат, из которого получается верхняя оценка 4, но только если мы докажем, что длина окружности меньше периметра описанного квадрата. Непонятно как это сделать "элементарными" методами и вообще что можно считать в данной задаче элементарными методами.
Tags: programming, юмор
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 43 comments