Andy Melnikov (nponeccop) wrote,
Andy Melnikov

Снова экспоненты не дают покоя

Обнаружил тут, что? как ни крути, Data.Set a - это 2a.

Во-первых, чисто комбинаторно, если у нас а значений в типе, то различных множеств 2a.

Во-вторых, множества изоморфны массивам битов, массивы это экспоненты, а биты это 1 + 1.

В-третьих, множества изоморфны своим характеристическим функциям, у которых тип a -> Bool, функции - снова экспоненты, а Bool - о снова 2.

В-четвертых, Data.Map b a - это (a + 1)b (cчитай тотальная функция из b в Maybe a), Data.Set a изоморфно Data.Map a (), в результате опять (1 + 1)^a.

  • Post a new comment


    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.