?

Log in

Structural Induction and Coinduction in a Fibrational Setting - Дважды мудак [entries|archive|friends|userinfo]
Декларативное рулит

Site Meter

[ website | Мой сайт ]
[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Structural Induction and Coinduction in a Fibrational Setting [фев. 20, 2017|12:44 pm]
Andy Melnikov
[Tags|, ]

Кругом одни фибрации! (Или как это по-русски?)

Чуваки категорно сформулировали (ко)индукцию для полиномиальных эндофункторов

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.36.7400
СсылкаОтветить

Comments:
From: nivanych
2017-02-20 05:09 pm
Расслоение.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nponeccop
2017-02-20 05:26 pm
а bundle это тогда что?
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: nivanych
2017-02-20 08:06 pm
"Bundle", это тоже "расслоение".
Видимо, пошло от обобщения "fiber bundle", которое локально-тривиальное расслоение.
Эти названия пришли из топологии, где они используются в "специфических", что ли, для топологии ситуациях.
Там этих расслоений много всяких. Меня вот, было дело, рассмешило название "расслоение Гуревича".

Во — википедия даёт со статьи "bundle" ссылку на русскую статью "расслоение". Ну фиг знает, правда, можно ли тут вики доверять...
http://en.wikipedia.org/wiki/Bundle_(mathematics)

Насколько я понимаю, употребление "bundle" означает намёк на какую-то простую ситуацию, что-то совсем без свойств (максимум "специализации", которую я встречал в понятии "bundle", это эпиморфизм в Top),
а когда говорят "fibration", то подразумевают что-то ещё.
Терминология немного варьирует от автора к автору, но обычно, всё сразу понятно из контекста и никого это не парит.

Для функторов (т.е., стрелок между категориями) есть специальное понятие декартового расслоения. Ещё бывают (ко)расслоения в модельной структуре.
И всё это называют словом "fibration".

Но в категориях, вообще любую стрелку (даже не эпиморфизм), порой, могут обозвать "fibration".

Если честно, то с людьми, которые бы использовали термин "расслоение" вне контекста топологии или алгебраической геометрии, я почти не общался. Разве, немного в жж.

Но я более-менее уверен, так и надо переводить, раз в английском этот термин используется и в обобщённом контексте.

Edited at 2017-02-20 20:13 (UTC)
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: (Anonymous)
2017-02-21 07:44 am
пучок
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nponeccop
2017-02-21 07:22 pm
А sheaf тогда что?
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: nivanych
2017-02-21 08:12 pm
Подразумевают при этом пучок сечений, который вполне так sheaf...
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: maxim
2017-02-20 06:21 pm
Ну Барт Якобс все сформулировал по локально-замкнутым ДЗК.
В библиографию его библия записана.

Edited at 2017-02-20 18:22 (UTC)
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: nponeccop
2017-02-20 06:45 pm
Это из него на этих ссылка. Барт просто причесал в контексте MLTT
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: maxim
2017-02-20 07:14 pm
так эти и есть Барт :-)

анекдот слышал "приходит бабка к доктору, а доктор тоже бабка" ?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: nponeccop
2017-02-20 09:25 pm
Я подумал что библия - это Басольд:

\bibitem{basold} H.Basold,H.Geuvers \textit{Dependent Inductive and Coinductive Types are Fibrational Dialgebras} 2015

Басольд ссылается на Барта 1997

А теперь я так понял ты имел ввиду барта 1999 под библией:

\bibitem{catlogic} Bart Jacobs \textit{Categorical Logic and Type Theory} 1999

(Ответить) (Parent) (Thread)